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四年级下册数学期中必考奥数题型汇总带答案(共10题)

本信息由 系统管理员 于 05-02 10:02 发布 共148次访问

01

小军爷爷出生的年份数是他逝世时年龄的29倍,小军爷爷在1955年主持过一次学术会议,问小军爷爷当时的年龄多大?


【答案】1955年的年龄为41岁。

1955年前29倍数的年份有1943、1914、1885、1856、……如出生是1885年,那么爷爷1955年年龄70岁,但他逝世年龄却是65岁,显然不可能,同样可说明爷爷不会早于1885年出生。如出生是1943年,因为12岁的人不可能主持学术会议。排除所有不可能情况,就可知道爷爷1914年出生,1955年的年龄为41岁。


02

李强骑自行车从甲地到乙地,每小时行12千米,5小时到达,从乙地返回甲地时因逆风多用1小时,返回时平均每小时行多少千米?


分析:由每小时行12千米,5小时到达可求出两地的路程,即返回时所行的路程。由去时5小时到达和返回时多用1小时,可求出返回时所用时间。
解:12×5÷(5+1)=10(千米)
答:返回时平均每小时行10千米。


03

小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本,两人故事书的本数就相等,原来小红和小华各有多少本?


答案加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,
巧克力是奶糖的60/40=1.5倍
再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍
奶糖=30/1.5=20颗
巧克力=1.5×20=30颗
奶糖=20-10=10颗


04

某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米,这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米?


分析:根据计划每天修720米,这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。根据每天多修80米可求已修的天数,进而求公路的全长。


解:已修的天数:
(720×3-1200)÷80
=960÷80
=12(天)


公路全长:
(720+80)×12+1200
=800×12+1200
=9600+1200
=10800(米)
答:这条公路全长10800米。


05

妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本,按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本,找回0.45元。求一支铅笔多少元?


分析:小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的,找回0.45 元,说明(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习本计算,相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱 数,剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。


解:每本练习本比每支铅笔贵的钱数:

0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)

8个练习本比8支铅笔贵的钱数:

0.15×8=1.2(元)

每支铅笔的价钱:

(3.8+1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)


也可以用方程解:

设一枝铅笔X元,则一本练习本为 元。

8X+5× =3.8-0.45

64X+19-25X=30.4-3.6

39X=7.8

X=0.2

答:每支铅笔0.2元。

06

某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元,如果损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时,共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃?


分析:根据已知托运玻璃250箱,每箱运费20元,可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱,不但不付运费还要赔偿100元的条件可知,应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元,就是损坏几箱。

解:(20×250-4400)÷(100+20)

    =600÷120

    =5(箱)

答:损坏了5箱。


07

盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球,取出几次以后,黑球没有了,白球还剩12个。一共取了几次?盒子里共有多少个球?


分析:两种球的数目相等,黑球取完时,白球还剩12个,说明黑球多取了12个,而每次多取(8-5)个,可求出一共取了几次。

解:12÷(8-5)=4(次)

8×4+5×4+12=64(个)

或8×4×2=64(个)

答:一共取了4次,盒子里共有64个球。


08

有一周长600米的环形跑道,甲、乙二人同时、同地、同向而行,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑400米,经过几分钟二人第一次相遇?


分析:由已知条件可知,二人第一次相遇时,乙比甲多跑一周,即600米,又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米,即可求第一次相遇时经过的时间。

解:600÷(400-300)

  =600÷100

  =6(分)

答:经过6分钟两人第一次相遇


09

妈妈买苹果和梨各3千克,付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元,每千克梨多少元?


分析:用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数,就是每千克梨的钱数。

解:(20-7.4)÷3-2.4

=12.6÷3-2.4

=4.2-2.4

=1.8(元)

答:每千克梨1.8元。


10

王老师有一盒铅笔,如平均分给2名同学余1支,平均分给3名同学余2支,平均分给4名同学余3支,平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支?


解析:根据题意,可以将题中的条件转化为:平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支,因此,求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。


解:2、3、4、5的最小公倍数是60

60-1=59(支)

答:这盒铅笔最少有59支。


 

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