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圆的周长和面积教学设计

本信息由 系统管理员 于 07-24 16:09 发布 共244次访问
 教学目标:

  1.进一步认识圆的周长,主要关于车轮,钟面的认识,让沈佳峰认识到钟的秒 针、分针、时针走一圈需要多少小时。

  2.认识圆的面积,了解圆的面积公式,会灵活运用圆的面积公式来计算圆的 面积。

  3.初步学会用圆的周长公式、面积公式来计算较复杂的关于圆的应用题。

  教学难点:

  1.圆周率的认识。

  2.某些题目中阴影部分面积的计算。

  教学过程:

  计算圆有两个过程①。列式过程。这个过程主要考学生对于圆的周长和面积公式有一个很好 的记忆。②。计算过程。因为涉及到π=3.14所以相对计算较为复杂所以我设计了第一题让增加学生对于π的了解程度。

  一、计算下列各题。

  1π=3.14   2π=   3π=   4π=   5π=

  6π=     7π=     8π   9π=     10π=

  本题要求:能够熟练计算并且牢记得数。

  二、例题1

  用一根3.14分米的铁丝围成一个正方形,接口处忽略不计,它的边长是多 少?如果围成一个圆,这个圆的半径是多少厘米?

  本题解析:用一根3.14分米长的铁丝围正方形,所以可以得到正方形的周长是3.14,边长 也可得到。如果围成一个圆的话圆的周长也是3.14分米。由圆的周长公式可得2πr=3.14

  解: 正方形的边长为: 3.14?4=0.785(分米)

  由圆的周长公式可得: 23.14r=3.14?

  ? 解得: r=0.5 (分米)

  答:正方形的周长为0.785分米,圆的半径是0.5分米。

  巩固练习

  1. 一个半圆的直径10分米,这个半圆的周长多少分米?

  2. 一个圆形花坛的直径是8m,在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57 m放一盆,一共可以放几 盆花?

  3、一只挂钟分针的针尖在4 1 小时内,正好走了25.12厘米。它的分针长多少?

  本题解析

  首先回答:圆的面积公式是什么?

  三、例题2

  一种手榴弹爆炸后,有效杀伤范围的半径是8米,有效杀伤面积是多少平方米?

  本题解析:本题是一题很单纯的计算圆的面积的题目,涉及到的知识点只有一个圆的面积公式s=π2r

  解:炸弹爆炸的杀伤范围近似是一个圆形,杀伤半径是8米相当于这个圆形的半径

  杀伤面积 π2r=3.14x28=200.96平方米

  答:手榴弹的杀伤面积是200.96平方米

  巩固练习

  1. 有一只羊拴在草地的木桩上,绳子的长度是4米,这只羊最多可以吃到多少平方米的草?

  2. 沙子堆在地面上占地正好是圆形,量出它一周的长度是15.7米,那么沙子堆的底面面积是多少?

  3. 用一根长16分米的铁丝围成一个圆,接头处是0.3分米,这个圆的面积是多少?

  四、例题3

  长12.96米的绳子,正好绕树10圈还长0.4米,树干横截面的面积是多少?

  本题解析:树干可以近似看成一个圆形,而求横截面的面积就是要求出横截面的半径,由 圆的周长可以求出圆的半径。

  解:这条绳子正好绕树10圈还长0.4米,所以绕数10圈用了

  12.96-0.4=12.56

  所以绕一圈的长度是 12.56/10=1.256

  由圆的周长公式可以得出 2πr=2x3.14xr=1.256

  教师11 解得树干的半径 r=0.2

  半径求出来了 由圆的面积公式 s=π2r=3.14?20.2=0.1256平方米

  答:横截面的面积是0.1256平方米。

  巩固练习

  1. 小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径,在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的直径大约多少米?

  2.光明小区有一个圆形花坛,沿着它的外沿修一圈2米宽的石子路,花坛的直径是6米,那么石子路路面的面积是多少?

  3. 一个圆形花坛的周长是50.24米,在里面种两种花,种菊花的面积与茶花的面积比是 25,这两种花的面积分别是多少?

 

 

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